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規則與思考

Connect6:一回合兩子的整體決策

從五子棋轉到 Connect6,最容易忽略的變化是每回合可以連續落兩子。兩處落點該如何兼顧攻守?為什麼黑方開局只放一子,而子數接近又為什麼不能直接證明公平?

概念插畫:以相連的區域表示成對考慮落點,不對應實際棋局。
概念插畫:以相連的區域表示成對考慮落點,不對應實際棋局。

輪到你下棋,兩處都想走,卻總在第一子落下後才想第二子該去哪裡?從五子棋轉向 Connect6(連六棋),這個習慣尤其容易讓人失去方向。一回合裡的兩處落點要一起選:它們如何延伸自己的連線,又會把什麼機會留給對手?

先分清一回合與一次落子

Connect6 是與五子棋相關的獨立棋類。黑方先行,首回合只落一子;白方接著落兩子,此後黑、白輪流各落兩子,兩子須落在不同的空交點。這裡的回合指輪到一方完成行動;放下一顆棋子,只是回合中的一次落子。

目標也要重新記:己方棋子在橫、豎或斜向排成六子或更多的直線即可獲勝,規則可參看 Sensei’s Library 的 Connect6 條目。如果回合中的一次落子已經達成勝利,棋局當即結束,無須再落剩下的一子。

剛接觸時,可以先在紙上圈出打算選擇的兩個空位,再看完整回合後的棋盤。兩子可能合力延伸一條線,也可能分別照顧兩片區域;第一子看著順眼,仍要問第二子落下後局面是否合意。想清楚這一對,再實際落子。

把兩處落點看成同一個選擇

設想你有一條可以延伸的線,對手也有一處正在發展的方向。候選甲把兩子都用來延伸自己的線;候選乙先照顧對手的方向,再為自己的線留下一處接續點。比較時,先檢查兩組各自完成後的危險,再看下一回合還能從哪裡繼續,別只比較其中最顯眼的一子。

為每組候選寫一句用途即可,例如「處理眼前威脅,同時保留延伸方向」。接著逐點核對:所謂的防守點,是否真的影響了你擔心的那條線?發展點附近是否還有空位?如果找不到第二子的用途,先別落子,換一組候選再看。

俯視的稀疏抽象網格上,注意力分別落在推進區域與防守區域;畫面不表示可復盤的棋局。
概念示意:同一回合的注意力,可以同時放在推進與防守上。

尤其別在心裡替對手插入一步:「我先走這裡,對方會擋,於是我再走那裡。」在你這個回合的兩次落子之間,對手沒有行動機會。你可以落下第一子後重新檢查棋盤,但要等自己的回合結束,才輪到對手回應。拿掉想像中對手插入的那一步,才看得清這對落點。

先清點對手下一回合能做什麼

防守時,別只盯著對手目前最長的一條線。對方接下來通常能落兩子:你占住一處空點後,另一條線可能仍可延伸。先標出對手可能完成六連的空位,再看自己的候選落點涵蓋了哪些位置。若還沒有直接成六的危險,也要檢查對方落完兩子後會留下什麼壓力。

看到「兩條威脅」,先找找它們是否共用關鍵空點。若有共用,一處防守點可能同時影響兩條線;若各需不同的防守點,就要看本回合的兩子能否分別處理。即使兩處都占到了,也該重新檢查整盤,確認沒有遺漏的成六機會。單憑威脅的條數,無法判斷攻守結果。

先檢查自己本回合能否用一子或兩子完成六連。若沒有這樣的走法,而一處防守點足以處理眼前最急的威脅,就比較第二子用於補防和用於延伸的結果:各自會留下哪些空點給對手?這是有條件的選點方法;發現防守點不足,就該重新安排整對落點。

兩子落完,再看留給對手的局面。

判斷連線時,別沿用五子棋的直覺

五子棋裡熟悉的活三、雙三等叫法,可以提醒你查看方向,卻不能直接替 Connect6 下結論。這裡要連到六子或更多,對手一個普通回合也有兩次落子。先看輪到誰走,再查本回合裡一子或兩子能否完成六連;如果不能,就把形成的線留到雙方下一回合繼續檢驗。

例如,輪到你走時,若己方一條五子線的端點有可用空位,補成六連就會立即結束棋局。若那條兩端開放的五子線屬於對手,而現在輪到你防守,就要檢查兩端及其他可能讓對手成六的空位,再分配本回合的落點。開放的形狀相同,行棋的一方不同,眼前要做的事便不同。

首回合少一子,能說明多少公平性

黑方首回合只落一子,隨後雙方輪流各落兩子。若棋局尚未結束,在一方完成普通的兩子回合後,剛行動的一方會比另一方多一子;對方完成回合後,這個數量關係又會翻轉。這樣的節奏為討論先後手平衡提供了起點,子數接近本身卻不能說明雙方勝率相等。

I-Chen Wu 在2005 年 9 月的 Connect6 賽事提案中,就規則的公平性提出論證,並記錄當時的實戰觀察。這份提案記錄的是當時對遊戲平衡性的判斷。閱讀其中的平衡主張時,仍須分清作者的論證、當時的觀察,以及博弈論意義上的和棋證明。

用一對落點做一次攻守練習

試著下一局時,先選一個輪到你落兩子的局面。第一步檢查自己本回合能否用一子或兩子完成六連;若能,就先走致勝的一手。若不能,再檢查對手下一回合的成六機會,找出最急的一處威脅,以及自己一條仍有空間延伸的線。先別落子,把可能的兩處落點一起記下來。

現在比較三組候選:兩子都用於防守、兩子都用於發展、攻守各用一子。逐組想像完整回合後的棋盤,檢查對手用一子直接成六,以及兩子配合成六的可能回應。防守組是否仍漏掉危險?發展組留下的空位是否太緊迫?攻守組的防守點是否足夠?每發現一處遺漏,就修改整組候選。

最後選一組,同時標出兩處落點,並寫下一句理由,例如「先處理這條線,再保留那一側的延伸空位」。實際落子後,以對手擁有兩次落子的完整回合來檢查你的判斷。下次輪到你時再做一遍,記下最常漏看的空點。


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