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规则与思考

Connect6:一回合两子的整体决策

从五子棋换到 Connect6,最容易忽略的变化是每回合可以连续落两子。两处落点怎样分担攻守,为什么黑方开局只放一子,又为什么子数接近不能直接证明公平?

概念插画:用相连的区域表示成对考虑落点,不对应实际棋局。
概念插画:用相连的区域表示成对考虑落点,不对应实际棋局。

轮到你下棋,两处都想走,却总在第一子落下后才想第二子该去哪儿?从五子棋转向 Connect6(连六棋),这个习惯尤其容易让人失去方向。一回合里的两个落点要一起选:它们怎样发展自己的线,又会把什么机会留给对手?

先分清一回合与一次落子

Connect6 是与五子棋相关的独立棋类。黑方先行,首回合只放一子;白方接着放两子,此后黑、白轮流各放两子,两子须落在不同的空交点。这里的回合指轮到一方完成行动;放下一颗棋子,只是回合中的一次落子。

目标也要重新记:己方棋子在横、竖或斜向排成六子或更多的直线即可获胜,规则可参看 Sensei’s Library 的 Connect6 条目。如果回合中的一次落子已经达成胜利,棋局当即结束,无须继续放剩余的一子。

刚接触时,可以先在纸上圈出准备选择的两个空位,再看完整回合后的棋盘。两子可能协力延伸一条线,也可能分别照顾两片区域;第一子看着顺眼,仍要问第二子放完后局面是否合意。想清楚这一对,再实际落子。

把两处落点看成同一个选择

设想你有一条可延伸的线,对手另有一处正在发展的方向。候选甲把两子都用来延伸自己;候选乙先照顾对手的方向,再为自己的线留下一处接续点。比较时,先查两组各自完成后的危险,再看下一回合还能从哪里继续,别只比较其中最显眼的一子。

给每组候选写一句用途即可,例如“处理眼前威胁,同时保留延伸方向”。随后逐点核对:所谓防点是否真的影响了担心的那条线?发展点附近是否还有空位?如果找不到第二子的用途,暂缓落子,换一组候选再看。

俯视的稀疏抽象网格上,注意力分别落在推进区域与防守区域;画面不表示可复盘的棋局。
概念示意:同一回合的注意力,可以同时投向推进与防守。

尤其别在心里替对手插入一手:“我先走这里,对方会挡,于是我再走那里。”在你这个回合的两次落子之间,对方没有行动机会。你可以落下首子后重新检查棋盘,但要等自己回合结束,才轮到对手回应。把想象中的插手拿掉,成对选择才看得清。

先清点对手下一回合能做什么

防守时,别只盯着对手当前最长的一条线。对方接下来通常能放两子:你占住一处空点后,另一条线可能仍可延伸。先标出对手可能完成六连的空位,再看自己的候选落点覆盖了哪些位置。若还没有直接成六的危险,也要检查两子之后对方会留下什么压力。

看到“两条威胁”,先找它们是否共用关键空点。共用时,一处防点可能同时影响两条线;各需不同防点时,则要看本回合的两子能否分别处理。即使两处都占到了,也应重新检查整盘,确认没有遗漏的成六机会。单凭威胁的条数,判断不了攻守结果。

先检查自己本回合能否用一子或两子完成六连。若没有这样的方案,而一处防点足以处理眼前最急的威胁,就比较第二子用于补防和用于延伸的结果:各自会留下哪些空点给对手?这是有条件的选点办法;发现防点不足,便应重新安排整对落点。

两子放完,再看留给对手的局面。

判断连线时,别借用五子棋的直觉

五子棋里熟悉的活三、双三等叫法,可以提示你查看方向,却不能直接替 Connect6 下结论。这里要连到六子或更多,对手一个普通回合也有两次落子。先看轮到谁走,再查本回合里一子或两子能否完成六连;如果不能,就把形成的线留到双方下一回合继续检验。

例如,轮到你走时,若己方一条五子线的端点有可用空位,补成六连就会立即结束棋局。若那条两端开放的五子线属于对手,而现在轮到你防守,就要检查两端及其他可能让对手成六的空位,再分配本回合的落点。开放的形状相同,行棋方不同,眼前要做的事便不同。

首回合少一子,能说明多少公平性

黑方首回合只下一子,随后双方轮流下两子。若棋局尚未结束,在一方完成普通的两子回合后,刚行动的一方会比另一方多一子;对方完成回合后,这个数量关系又翻转。这样的节奏给了讨论先后手平衡的起点,子数接近本身却不能说明双方胜率相等。

I-Chen Wu 在2005 年 9 月的 Connect6 赛事提案中,就规则的公平性提出论证,并记录了当时的实战观察。这份提案记录的是当时对游戏平衡性的判断。阅读其中的平衡主张时,仍须分清作者的论证、当时的观察与博弈论意义上的和棋证明。

用一对落点做一次攻守练习

试一局时,先选一个轮到你放两子的局面。第一步查自己本回合能否用一子或两子完成六连;若能,就先处理胜着。若不能,再检查对手下一回合的成六机会,找出最急的一处威胁,以及自己一条仍有空间延伸的线。先别落子,把可能的两处落点一起记下来。

现在比较三组候选:两子都用于防守、两子都用于发展、攻守各用一子。逐组想象完整回合后的棋盘,检查对手一子直接成六及两子配合成六的可能回应。防守组是否仍漏掉危险?发展组留下的空位是否太紧迫?攻守组的防点是否足够?每发现一处遗漏,就修改整组候选。

最后选一组,同时标出两处落点,并写下一句理由,例如“先处理这条线,再保留那一侧的延伸空位”。实际落子后,以对手拥有两次落子的完整回合检查你的判断。下一次轮到你时再做一遍,记下最常漏看的空点。


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